Así se reducen los ‘6 grados de separación’ en Facebook

Paul Erdős murió en 1996 a los 83 años. Horas antes había resuelto un problema de geometría en una conferencia en Varsovia. Erdős consagró a las matemáticas casi la totalidad de sus ocho décadas de existencia. Además, era un tipo bastante sociable: como coautor, el húngaro puso su nombre junto al de otros 500 matemáticos en distintos trabajos a lo largo de su vida.

No podía parar de colaborar. Tanto era así que, ya en los años 60, el analista Casper Goffman publicó en la Asociación Americana de Matemáticas un artículo titulado ¿Y cuál es tu número Erdős? Sentido del humor matemático. Ríanse. En el texto, Goffman otorgaba a cada persona un número en función de su relación más o menos directa con el húngaro: la distancia de la colaboración profesional.

La teoría de los 6 grados de separación, esa que determina que cualquier persona en el mundo está unida a otra a través de no más de seis relaciones, vale tanto para establecer el número Erdős como para conocer el coeficiente Bacon. Quién iba a decirles a Frigyes Karinthy y Guglielmo Marconi, que siguen pugnando por la autoría de la tesis desde el más allá, que su teoría serviría de base para determinar los grados de separación entre cualquier actor y Kevin Bacon.

De hecho, The Oracle of Bacon reduce a la mitad esos seis pasos, los que debería haber entre cualquiera de los 2.271.116 actores y actrices registrados en IMDB y Henri Young en Homicidio en primer grado. Hasta Donald Trump tiene un número Bacon, un dignísimo dos por su cameo en Zoolander (junto a Cuba Gooding, Jr., que coincidió con Kevin Bacon en Algunos hombres buenos).

La broma de los seis grados de Bacon derivó en la organización sin ánimo de lucro del propio actor —«de alguna manera, la Fundación Footlose no terminaba de encajar», dice en la web—, pero también en la escala Erdős-Bacon-Sabbath, que establece el coeficiente para cualquier persona que haya publicado una investigación, grabado una película y tocado con algún miembro de Black Sabbath. Sí, esas personas existen: Natalie Portman (con un extraordinario 5-2-3) o Lisa Kudrow (10-2-3) están entre ellas.

Pero lo de los seis grados de separación va en serio. Las investigaciones de Kochen, de Sola Pool, Gurevich y Milgram, que cristalizaron en el llamado The Small World Problem en 1967, dieron una explicación aparentemente más científica: el experimento de las postales confirmaba que la conexión entre un vecino de Omaha y otro de Boston respondía a una media de seis relaciones.

Alguien recibía una carta con el nombre de una persona y debía reenviarla, si no conocía a dicha persona, a quien creyera que más probabilidades tenía de hacerlo. El registro final llegaba a Stanley Milgram en Harvard. El resultado arrojaba una media de entre 5,50 y seis pasos para que la carta llegara a su destinatario.

En 2017, Facebook ha redefinido, o actualizado, la teoría a partir de la cual surgieron obras como la de John Guare o películas como la de Fred Schepisi en los 90 del pasado siglo. Al menos, lo que se refiere a sus más de 1.800 millones de usuarios activos al mes.

No lo han calculado de forma precisa, para ello han utilizado técnicas estadísticas: «En lugar de calcularlo exactamente, hemos confiado en algoritmos estadísticos para estimar distancias con gran exactitud, básicamente hallando el número aproximado de personas dentro de 1, 2, 3 (y así) saltos lejos de una fuente». Los trabajos de Kang y otros autores, así como el algoritmo Flajolet-Martin, fueron utilizados para establecer en 3,57 los grados de separación de cualquier persona en Facebook.

Facebook saca bola con este dato porque la anterior referencia, el estudio junto a Cornell y la Università degli Studi di Milano en 2011, dejaba la cifra en 3,74. Sin embargo, al final es más cuestión de la concepción de red social y de la propia tendencia a la interconexión mundial que de la política de ganar dinero de Zuckerberg.

Ahí está Twitter. En 2010, un estudio de Sysomos, una agencia dedicada al marketing social y a las métricas, fijaba la distancia entre dos usuarios de Twitter en 4,67 pasos y revelaba que la cifra bajaba hasta cuatro en la mitad de sus usuarios. Más tarde, una investigación de Bakhshandeh, Samadi, Azimifar y Schaeffer en el IV International Symposium on Combinatorial Search estableció los grados en los 3,43.

La redefinición de los seis grados de separación a partir de la ultraconexión social también puede ser un problema: en internet estás a poco más de tres pasos de gente a la que quizá no querrías acercarte a menos de 100 en la realidad. La aproximación involuntaria es un drama sobre el que ironizó Edward Snowden en Twitter. «¿Seis grados de separación? Gracias a Facebook estás a apenas 3,5 grados del ISIS», bromeaba el ex de la CIA en un hilo en el que ponía de relieve cómo la vigilancia masiva nos convierte a todos en sospechosos: «Afortunadamente, si lees este tuit significa que estás a sólo un grado de distancia de una investigación activa».

El lado bueno no es tanto que los 3,57 grados de Facebook sean también los que nos separen de Snowden; el lado bueno es que existe el botón de bloquear que no existe en la realidad.