Salir a la naturaleza puede parecer algo muy alejado de un aula de matemáticas. Pero la belleza que nos rodea tiene orden, y uno de los mejores descifradores de códigos del mundo fue la clave para desentrañarlo.
Alan Turing es quizá más conocido por descifrar los mensajes alemanes creados por su máquina Enigma durante la Segunda Guerra Mundial. Pero el influyente científico reflexionó en profundidad sobre la interacción entre la naturaleza y las matemáticas antes de su prematura muerte en 1954. De hecho, su último artículo publicado se convirtió en una de las teorías fundacionales de la biología matemática, una disciplina dedicada a comprender cómo funcionan los mecanismos de la naturaleza mediante la búsqueda de ecuaciones que los describan, desde los cambios en las poblaciones de especies hasta la forma en que crecen los tumores cancerosos.
Turing propuso que dos sustancias químicas biológicas que se desplazan y reaccionan entre sí de forma matemáticamente predecible podían explicar formas y patrones en toda la naturaleza. Por ejemplo, imagine que el pelaje de un guepardo es un bosque seco en el que estallan por todas partes “incendios” químicos. Al mismo tiempo, sustancias químicas contra incendios de un segundo tipo trabajan para rodear y contener estos incendios, dejando manchas carbonizadas –o puntos– en el paisaje peludo.
Es importante destacar que la velocidad de la sustancia química inhibidora de incendios debe ser mayor que la de la sustancia química activadora que crea las manchas para que se formen patrones. Si es demasiado lenta, la sustancia activadora dominará, dando lugar a un color uniforme.
Turing elaboró dos ecuaciones que modelan qué tipos de patrones se producirían a medida que cambian tanto la concentración de las dos sustancias químicas como la velocidad a la que se difunden. Sin embargo, resultaba increíblemente difícil resolver estas complejas ecuaciones con las primitivas máquinas de computación de la época. No obstante, Turing sí emprendió una vez esta laboriosa tarea, produciendo un patrón moteado que se asemejaba a la piel de una vaca.
Con la ayuda de los ordenadores modernos, los científicos han demostrado que las ecuaciones de Turing pueden utilizarse para imitar innumerables patrones bidimensionales observados en el mundo natural, desde las huellas dactilares y el pelaje de los animales hasta paisajes semiáridos.
Demostrar que las reacciones y los movimientos de las sustancias químicas son en realidad el origen de la creación de los patrones de la naturaleza resultó más difícil. Por ejemplo, no podemos observar cómo se desarrollan las manchas de los guepardos en el útero. Incluso observar cómo los patrones notables de los peces ángel en crecimiento cambian a medida que se desarrollan desde la etapa juvenil hasta la adultez no proporciona pruebas de que esté en juego una danza de dos sustancias químicas activadoras e inhibidoras.
Sin embargo, recientemente los patrones de Turing en los folículos pilosos, las plumas de pollo, y las “escamas” de tiburón con forma de dientes se ha demostrado directamente que todas ellas son producidas por la interacción entre una sustancia química activadora y una inhibidora.
Por supuesto, la naturaleza rara vez es tan sencilla como dos sustancias químicas que interactúan de forma aislada. Los científicos han ampliado ahora la teoría de Turing para explicar sistemas más complejos, como los lechos de mejillones, que se extienden durante cientos de metros en un gran patrón de Turing y muestran un tipo de patrón completamente distinto a menor escala. Una versión de la teoría con cuatro sustancias químicas también modela con precisión la formación de crestas en la boca de un vertebrado.
Curiosamente, también podemos aplicar el trabajo de Turing a toda una serie de patrones no visuales. Por ejemplo, mi investigación explora cómo los utilizamos para modelar los patrones territoriales de los animales. En lugar de describir la concentración y las reacciones entre sustancias químicas, hemos utilizado ecuaciones similares para describir la probabilidad de la ubicación de los individuos y las interacciones entre cada individuo y su entorno.
Como puede imaginar, las ecuaciones suelen ser muy complejas, ya que múltiples factores influyen en el movimiento de un animal, desde las marcas olfativas y la presencia física de otros animales hasta la ubicación de las presas e incluso la memoria.
Pero los patrones de movimiento predichos por las ecuaciones que modelan estos factores se parecen sorprendentemente al movimiento real de los animales en una zona. Además de ser fascinante en sí misma, la investigación de este tipo puede ayudarnos a comprender cómo los cambios en el hábitat de una especie afectan a los ecosistemas más amplios, lo que podría ser de gran importancia dada la amenaza de extinción que la crisis climática supone para cientos de miles de especies.
Este método de modelado de patrones territoriales incluso puede extenderse a las poblaciones humanas. Por ejemplo, una investigación demostró que el movimiento de los miembros de pandillas de Los Ángeles puede predecirse con precisión mediante ecuaciones que modelan la ubicación central de su pandilla y las pintadas de otras pandillas.
Quizá ni siquiera Turing habría imaginado cuántos de los hermosos secretos de la naturaleza desvelaría su artículo seminal. Y no es solo la biología matemática la que se vio definitivamente influida por sus aportaciones: le debemos a su genio mucho más. Gracias, Alan.
