Cuando se presentan cifras de cualquier tipo en matemáticas, ciencias, negocios, gobierno o finanzas, es justo decir que el lector supone que los datos son razonablemente fiables hasta su último dígito.
Pero presentar datos con más dígitos de precisión de los que resulta apropiado según el contexto puede ser profundamente engañoso, pues transmite una fiabilidad mucho mayor de la que realmente tienen los datos.
Si se indica que una bombilla consume 40 vatios, su consumo real ciertamente no es de 20 ni de 60 vatios, sino presumiblemente de entre 39 y 41 vatios. O, si se indica que el tipo de interés medio pagado por un conjunto de títulos es del 2,718 %, un lector razonable supone que la cifra real está entre el 2,717 y el 2,719 %.
El número total de dígitos significativos puede variar mucho según el contexto. Algunos estudios exigen una precisión enorme: hemos publicado estudios de investigación que requieren calcular cifras con decenas de miles de dígitos. En otros contextos, basta con una precisión de uno o dos dígitos.
Precios del petróleo en 2040
Hace poco nos reímos a gusto al leer una noticia de prensa del 6 de noviembre sobre la última publicación del World Oil Outlook de la OPEP, que señalaba lo siguiente:
Para 2025, el precio nominal habrá alcanzado los [US]$123.90 y seguirá subiendo de forma sostenida hasta los [US]$177.40 en 2040. En términos reales, ajustados a la inflación, el precio caerá a [US]$95.40 en 2020 y alcanzará los [US]$101.60 en 2040, predice la OPEP.
Una precisión tan impresionante en los precios proyectados para 2020, 2025 y 2040 es sencillamente indefendible.
Ya es bastante difícil anticipar el precio del petróleo incluso con unos meses de antelación: pocos analistas, si es que alguno, previeron la enorme caída de los precios del petróleo en octubre de 2014.
Cualquier predicción de precios futuros de materias primas (o de acciones, en ese sentido) depende de un gran número de factores: desde los costos de exploración, refinación y transporte hasta efectos muy difíciles de cuantificar, como los desastres naturales, los acontecimientos políticos internacionales y los reveses económicos.
Además, la tecnología de generación de energía está cambiando rápidamente y podría afectar drásticamente los precios futuros del petróleo. La tecnología de fracturación hidráulica ya ha aumentado de forma espectacular la producción de petróleo y gas natural en EE. UU. Este ha sido un factor importante en la reciente y paradójica caída de los precios del petróleo, pese a los horribles acontecimientos políticos en Oriente Medio y al comportamiento imperialista de Rusia en Ucrania.
En cualquier caso, cuestionamos la sensatez de repetir estas cifras —con el mismo grado de precisión— en las noticias de prensa. Los periodistas deberían haber escrito algo parecido a lo siguiente:
Para 2025, el precio nominal podría superar los [US]$120 y seguir subiendo de forma sostenida hasta superar los [US]$170 en 2040. En términos reales, ajustados a la inflación, se prevé que el precio caiga a cerca de [US]$90 en 2020 y supere los [US]$100 en 2040, según las estimaciones actuales de la OPEP.
Las incertidumbres de los datos
Otro recordatorio de las incertidumbres de los datos en el ámbito internacional fue la publicación mensual del 7 de noviembre de los datos de empleo de la Oficina de Estadísticas Laborales de EE. UU.
En medio de las buenas noticias sobre la incorporación de 214.000 empleos no agrícolas a la economía estadounidense en octubre y la caída de la tasa de desempleo a solo el 5,8 % (en marcado contraste con gran parte de Europa, dicho sea de paso), pasó inadvertido el hecho —enterrado al final del informe— de que la cifra de empleo no agrícola de agosto se había revisado de 180.000 a 203.000 y la de septiembre, de 248.000 a 256.000.
En otras palabras, otras 31.000 personas habían encontrado trabajo, un hecho que no se mencionó en la mayoría de las noticias de prensa que leímos.
Aunque este tipo de ajustes es habitual en los informes de empleo de EE. UU., pone de relieve la inutilidad de atribuir demasiada precisión a las cifras mensuales publicadas: inevitablemente se revisarán más adelante. ¿No debería la prensa comunicar este hecho con mayor claridad?
Otros dígitos dudosos en las noticias
El 14 de agosto de 2012, la Oficina del Censo de EE. UU. informó con toda seriedad que, a las 2:29pm EDT, la población de EE. UU. había llegado a 314.159.265 habitantes.
Por un lado, nos alegró ver el número pi (= 3.1415926535 … ) en las noticias una vez más; sin embargo, es completamente irreal pensar que se pueda determinar la población estadounidense con una precisión de hasta un millón de personas, y mucho menos hasta una sola persona.
Las cifras del censo son notoriamente discutibles, debido a factores que van desde la llegada o salida de trabajadores indocumentados hasta la reticencia de algunos grupos étnicos o de alto riesgo a responder a cualquier recopilación de datos censales.
Pero este problema dista mucho de limitarse a Norteamérica.
El marco financiero de la Comisión Europea para 2014-2020 cifra su presupuesto total en €959,988 millones, suma de cifras de precisión similar para cada uno de los siete años. Estas cifras se comparan con otras similares para el período 2007-2013, también expresadas con una precisión de cinco y seis dígitos.
¿Son fiables alguna vez los datos de este tipo con semejante nivel de precisión? Y, aunque lo fueran (cosa que dudamos), ¿qué sentido tiene presentar datos con seis dígitos de precisión en un resumen público?
Aunque a los matemáticos nos divierten ejemplos como los anteriores, presentar datos con un nivel de precisión adecuado es un asunto serio. Esto es particularmente cierto en las comunicaciones de prensa dirigidas al público, los negocios, las finanzas y la política científica, donde los lectores quizá no comprendan plenamente el contexto y podrían ser inducidos a error de manera razonable.
En particular, las predicciones o proyecciones falsamente precisas socavan todo el fundamento de la estimación científica. Es esencial que quienes redactan y producen esos datos los presenten únicamente con niveles de precisión que puedan justificarse rigurosamente. De lo contrario, como mínimo, se está practicando la pseudociencia.
Publicado en colaboración con The Conversation. Este artículo apareció originalmente en Math Drudge.
Autor: David H. Bailey, PhD, es investigador asociado en la Universidad de California, Davis. Jonathan Borwein es profesor laureado de Matemáticas en la Universidad de Newcastle.
Imagen: Personas cruzan una calle en Tokio el 12 de julio de 2009. REUTERS/Stringer.
