La «ansiedad matemática» podría hacer que la gente pase por alto los verdaderos peligros del coronavirus.
Algunas estimaciones actuales indican que la COVID-19 podría ser hasta 10 veces más mortal que la gripe.
Una comprensión precisa de los peligros animará a la gente a cumplir las normas de distanciamiento social.
Personas de todo Estados Unidos afirman que son «personas a las que no se les dan bien las matemáticas». Incluso admiten sin reparos que detestan algunos conceptos matemáticos fundamentales, como las fracciones. Por ejemplo, una participante en uno de nuestros estudios sobre cuánto entienden los adultos las fracciones exclamó: «¡Las fracciones son mi peor pesadilla!»
¿Podrían el miedo y el rechazo de la gente a las matemáticas, así como sus errores matemáticos habituales en la escuela, también dar lugar a malentendidos en la vida real sobre lo peligrosa que es la COVID-19 para su propia salud y para la sociedad en general?
Somos especialistas en psicología, y dos de nosotros, Clarissa Thompson y Pooja Sidney, somos expertos en el campo de la cognición matemática. Nuestro trabajo consiste en investigar cómo aprenden matemáticas las personas de todas las edades. También identificamos estrategias acertadas y desacertadas que la gente suele utilizar al intentar resolver problemas matemáticos difíciles. A partir de estas observaciones, hemos ideado varias maneras de ayudar a todo el mundo a comprender mejor cómo funcionan las matemáticas.
Una idea errónea muy común que nos preocupa se conoce como «sesgo de los números enteros». A partir de los titulares y las noticias sobre el nuevo coronavirus, nos preguntamos si este sesgo podría llevar a la gente a subestimar los riesgos que la COVID-19 supone para sí misma y para los demás.
Desglosar las cifras
Las fracciones constan de dos partes: el numerador —por ejemplo, el 3 de la fracción ¾— y el denominador —por ejemplo, el 4 de la fracción ¾—. Otra forma de entender esta fracción es: «3 de 4 partes».
El sesgo de los números enteros aparece cuando la gente tiende a pensar automáticamente en los numeradores y denominadores de las fracciones como números enteros, antes de procesar las cifras con más detenimiento para captar su magnitud.
Por ejemplo, la gente puede creer equivocadamente que 1/14 es menor que 1/15 porque 14 es menor que 15. Es decir, aplica lo que sabe sobre los números enteros a todos los demás números, incluidas las fracciones.
Las investigaciones han demostrado que personas de todas las edades pueden presentar sesgo de los números enteros: niños, estudiantes universitarios e incluso algunos matemáticos expertos.
En un estudio, estudiantes de centros universitarios comunitarios vieron pares de fracciones y tuvieron que decidir cuál era mayor. En algunos pares, la fracción mayor tenía un numerador más grande, pero un denominador más pequeño. Así, si se les mostraban las fracciones 3/7 y 2/9, quienes respondían que 3/7 era mayor acertaban.
Solo el 54% de los estudiantes que participaron en el estudio respondió correctamente.
Al preguntarles cómo habían decidido qué fracción era mayor, muchos estudiantes dijeron que se habían fijado en una parte de la fracción de forma aislada, en lugar de considerar la proporción completa. Quienes respondieron erróneamente que 2/9 era mayor que 3/7 lo hicieron porque compararon solo los denominadores y concluyeron que 9 era mayor que 7.
Esto se debe a que el sesgo de los números enteros —que puede manifestarse al considerar una sola parte de una proporción de forma aislada— conduce a conclusiones erróneas sobre la magnitud de los números.
Las soluciones empiezan en la escuela
¿Por qué importa esto? En la escuela, los estudiantes aprenden sobre las fracciones para poder aplicar esos conocimientos en la vida real.
En la vida cotidiana, la gente se encuentra con cifras, incluidas fracciones, y tiene que interpretarlas. En el caso de las estadísticas de salud, interpretar mal la magnitud de las cifras puede acarrear consecuencias negativas, como subestimar la letalidad de la COVID-19.
Las noticias están repletas de estadísticas complejas relacionadas con la pandemia de COVID-19. Muchas de ellas incluyen proporciones, que son difíciles de entender y desagradan.
Además, la ansiedad matemática —una sensación de aprensión ante las matemáticas— lleva a la gente a optar por evitar por completo las cifras con las que se encuentra en la vida cotidiana, o a no reflexionar sobre ellas en profundidad. En nuestra propia investigación, con dos muestras de adultos, descubrimos que las personas con más ansiedad ante las matemáticas calculaban peor la magnitud de fracciones concretas.
Al comienzo de la pandemia de COVID-19, varios artículos señalaban que la gripe era más mortal que el nuevo coronavirus. El propio presidente Donald Trump hizo esta afirmación en varias ocasiones.
Creemos que esta confusión persiste mientras el país intenta asimilar los llamamientos a aumentar el distanciamiento social y las órdenes de quedarse en casa para combatir la propagación de la COVID-19. En concreto, quizá se mencionen por separado las cifras de muertes o de infecciones por COVID-19, en comparación con las de la gripe, en vez de la proporción de muertes respecto de la población total. Creemos que centrarse en las cifras totales de muertes o de personas infectadas, en lugar de en las proporciones —o fracciones—, refleja el sesgo de los números enteros.
En otro ejemplo reciente, el presidente Donald Trump afirmó que Estados Unidos había hecho más pruebas de COVID-19 que cualquier otro lugar del mundo. Aunque esto podría ser cierto en cifras absolutas, no tiene en cuenta el tamaño de la población ni la densidad de población de otros países.
Calcular el riesgo
¿A qué magnitud de riesgo nos enfrentamos todos?
Para averiguarlo, creemos que conviene comparar el número de muertes por COVID-19 con el número total de personas infectadas. Un equipo de investigadores de la Universidad Johns Hopkins actualiza ambas cifras a diario.
A continuación, compare esta tasa de letalidad con las de enfermedades más conocidas, como la gripe, según las actualiza el Centro para el Control y la Prevención de Enfermedades.
Comparación de las tasas de letalidad
Si quiere intentar calcular cuán mortal es esta pandemia en comparación con la gripe, debe dividir el número de muertes causadas por la COVID-19 entre el total de personas infectadas. Tenga en cuenta que es imposible conocer el verdadero denominador, es decir, el número total de personas infectadas, en plena pandemia, porque estas cifras cambian a diario y las pruebas son limitadas.
Basamos estas estimaciones de letalidad en datos del 2 de abril. Según las estadísticas más actualizadas de Johns Hopkins, la tasa de letalidad de la COVID-19 es del 5%: 49,236 dividido entre 965,246 equivale al 5%. Actualmente, la tasa de letalidad de la gripe según los CDC es del 0.1% (62,000 dividido entre 54,000,000 equivale al 0.1%). Tómese un momento para asimilar estos cálculos. A finales de marzo de 2020, la tasa de letalidad de la COVID-19 era 50 veces mayor que la de la gripe: una diferencia drástica, aunque podría cambiar con el tiempo a medida que se disponga de más datosdisponibles.
Debido a estas incógnitas, la tasa de letalidad podría acabar siendo más baja que las primeras cifras, porque muchas personas infectadas no se sometieron a pruebas de inmediato ni recibieron un diagnóstico oficial. Aunque quizá sea demasiado pronto para determinar exactamente cuánto más mortal será la COVID-19 que la gripe, algunas estimaciones actuales indican que la COVID-19 podría ser hasta 10 veces más mortal. Cabe señalar que investigadores de todo el mundo han obtenido una amplia variedad de estimaciones de la tasa de letalidad de la COVID-19, que sigue sin estar clara.
Para reducir el sesgo de los números enteros, recomendamos que todo el mundo compruebe si se han comunicado tanto el numerador como el denominador de una fracción o si se ha presentado uno de ellos de forma aislada. Esto puede ayudar a evitar errores derivados del sesgo de los números enteros.
Ante la necesidad de lograr que todas las personas se tomen en serio esta pandemia, creemos que hacer bien estos cálculos podría salvar vidas.
