En los últimos años, el volumen de negociación en las bolsas de futuros ha crecido rápidamente. Por ejemplo, Irwin y Sanders (2012) documentan que los volúmenes de negociación en los mercados de futuros agrícolas se han multiplicado por 3 desde 2000. Los contratos de futuros permiten a los participantes del mercado fijar hoy el precio de transacciones futuras que abarcan una amplia variedad de materias primas y activos financieros. El precio de estos contratos de futuros es una fuente potencialmente valiosa de información sobre las expectativas del mercado.
El papel de las primas de riesgo variables en el tiempo
Sin embargo, en la práctica ha resultado difícil aprovechar esta información, porque la presencia de una prima de riesgo variable en el tiempo puede crear una brecha entre el precio actual de los futuros y el precio al contado esperado del activo subyacente (por ejemplo, Fama y French, 1987). En otras palabras, el precio de los futuros es una medida adecuada de la expectativa del mercado solo en el caso improbable de que la prima de riesgo sea cero.
Aunque, en principio, la expectativa del mercado puede recuperarse ajustando el precio observado de los futuros mediante una estimación de la prima de riesgo variable en el tiempo, un problema habitual en el trabajo aplicado es que hay tantas medidas de las expectativas del mercado como estimaciones de la prima de riesgo, y estas estimaciones pueden diferir sustancialmente. Por ello, los intentos de determinar la expectativa del mercado a menudo han resultado infructuosos. En un estudio reciente, proponemos una solución general a este problema que permite identificar la mejor estimación posible de la expectativa del mercado para cualquier conjunto de estimaciones de la prima de riesgo (véase Baumeister y Kilian, 2014).
La idea central es que, en presencia de una prima de riesgo, el precio de los futuros ajustado por riesgo es la esperanza condicional del precio y, por construcción, el predictor con el error cuadrático medio de predicción (MSPE) mínimo (véase Granger, 1969). Esto permite clasificar especificaciones de modelos alternativas en función de sus MSPE e identificar la medida más precisa de la expectativa del mercado. Ilustramos este enfoque resolviendo el problema de larga data de cómo recuperar la expectativa del mercado sobre el precio del petróleo crudo.
Ilustración empírica: el mercado de futuros del petróleo
El precio del petróleo es una de las variables económicas clave para evaluar el desempeño y los riesgos macroeconómicos en los bancos centrales y las organizaciones internacionales. Desempeña un papel importante en el diseño de políticas ambientales y tiene un impacto inmediato en una amplia gama de industrias, como la automotriz, las aerolíneas y las empresas de servicios públicos. También tiene implicaciones para la viabilidad económica de la producción de petróleo crudo a partir de las arenas bituminosas canadienses y para la viabilidad de la producción de petróleo de esquisto de Estados Unidos, lo que afecta directamente la seguridad energética de ese país.
La evolución del precio del petróleo es muy incierta y difícil de predecir con un grado razonable de precisión. Durante muchos años, la práctica habitual entre responsables de políticas y banqueros centrales, en el mundo empresarial, en la prensa financiera y en la literatura académica ha sido interpretar el precio de los futuros del petróleo crudo como la expectativa del mercado sobre el precio al contado del crudo. El uso de los precios de los futuros del petróleo como pronósticos del precio del petróleo fuera de muestra se basa en esta interpretación, al igual que el uso de esos precios como medida de las expectativas sobre el precio del petróleo de las empresas y los consumidores en modelos microeconómicos.
La popularidad de este enfoque tiene varias explicaciones. Primero, los precios de los futuros son fáciles de usar y están disponibles en tiempo real. Segundo, existe reticencia a apartarse de lo que se considera la sabiduría colectiva del mercado financiero, que presumiblemente sabe más que cualquier pronosticador individual del precio del petróleo. Basarse en lo que se percibe como la expectativa del mercado también exime al pronosticador de cualquier responsabilidad por los errores de pronóstico, porque no cabe esperar razonablemente que nadie supere al mercado. Tercero, hay indicios de que los precios de los futuros tienen cierta capacidad predictiva en horizontes más largos, aunque su precisión de pronóstico ha variado considerablemente con el tiempo. Además, hasta hace poco había pocas alternativas disponibles para quienes pronostican el precio del petróleo. Cuarto, aunque se entiende bien que las primas de riesgo variables en el tiempo invalidarían el uso de los precios de los futuros del petróleo como pronósticos de su precio, ha resultado difícil rechazar la hipótesis de ausencia de una prima de riesgo variable en el tiempo mediante las pruebas estadísticas tradicionales de eficiencia de los pronósticos propuestas por Fama y French (1987).
En los últimos años, numerosos estudios empíricos han cuestionado esta práctica al documentar la existencia de primas de riesgo variables en el tiempo en el mercado de futuros del petróleo. Estos estudios van más allá del marco estadístico propuesto por Fama y French y aportan pruebas directas de que los rendimientos en los mercados de futuros del petróleo pueden predecirse mediante diversas variables financieras y macroeconómicas agregadas y específicas de los mercados de materias primas. En la literatura académica ha ido surgiendo un nuevo consenso según el cual las primas de riesgo variables en el tiempo son una característica importante del mercado del petróleo crudo. Por ejemplo, Singleton (2014) concluye que «las pruebas de la existencia de primas de riesgo variables en el tiempo en los mercados del petróleo… parecen contundentes».
Aunque a primera vista las pruebas de la existencia de primas de riesgo variables en el tiempo pueden parecer abrumadoras, un examen más detenido revela que es difícil extraer conclusiones generales de esta literatura, porque los estudios en cuestión difieren en muchas dimensiones, como el período de estimación, el horizonte de pronóstico y el período de evaluación. Por ello, ofrecemos por primera vez una comparación sistemática del poder predictivo de una amplia gama de modelos de primas de riesgo propuestos en la literatura. Cuantificamos en dólares las primas de riesgo estimadas e investigamos su signo, magnitud y variabilidad entre especificaciones de modelos alternativas. Mostramos que las estimaciones de la prima de riesgo varían enormemente entre especificaciones de modelos, lo que genera incertidumbre tanto sobre la magnitud de esta prima de riesgo como sobre la expectativa implícita del mercado acerca del precio del petróleo. Por ejemplo, las estimaciones alternativas de la prima de riesgo para un mismo mes pueden diferir hasta en 56 dólares.
Esta incertidumbre sobre los modelos puede resolverse a partir de la observación de que el precio de los futuros ajustado por riesgo es la esperanza condicional del precio del petróleo y, por construcción, el predictor con el MSPE mínimo. Por ello, seleccionamos entre los modelos candidatos de primas de riesgo el que implica la medida de expectativas del precio del petróleo en dólares con el MSPE más pequeño. Nuestro análisis revela poco respaldo empírico para las estimaciones de la prima de riesgo basadas en regresiones de rendimientos, del tipo popular en el trabajo aplicado reciente sobre los mercados petroleros. Nuestra estimación preferida de la prima de riesgo se basa, en cambio, en una versión actualizada del modelo de estructura temporal del mercado de futuros del petróleo desarrollado por Hamilton y Wu (2014). Los precios de los futuros ajustados por riesgo conforme a este modelo reducen el MSPE entre un 20 % en el horizonte de tres meses y un 34 % en el horizonte de 12 meses, en comparación con el precio de los futuros del petróleo sin ajustar. Su precisión direccional oscila entre el 61 % y el 68 % y es altamente significativa desde el punto de vista estadístico.
Figura 1. Expectativas sobre el precio del petróleo basadas en el modelo de estructura temporal de Hamilton–Wu
A partir de este modelo, ofrecemos estimaciones mensuales de la serie temporal de la expectativa del mercado sobre el precio del petróleo para 1992–2014. Estas expectativas pueden diferir sustancialmente del precio observado de los futuros. La Figura 1 muestra, por ejemplo, que la expectativa del mercado sobre el precio del petróleo a 12 meses vista subió inicialmente desde 30 dólares hasta alcanzar un máximo de 100 dólares en 2008. No hay pruebas de que el mercado anticipara el desplome del precio del petróleo a finales de 2008. De hecho, incluso cuando el precio al contado alcanzó los 134 dólares en junio de 2008, los participantes del mercado no esperaban que el precio se mantuviera en ese nivel. Después de 2009, la expectativa del mercado sobre el precio del petróleo a un año vista se estabilizó cerca de los 90 dólares.
Nuestro análisis también ayuda a explicar el aparente fracaso del precio de los futuros del petróleo como predictor del precio al contado durante el aumento del precio del petróleo entre 2003 y mediados de 2008. Un enigma de larga data es por qué, durante 2003–2008, los precios de los futuros del petróleo se mantuvieron prácticamente sin cambios mientras subían los precios al contado. La Figura 2 muestra que la discrepancia entre los precios de los futuros y los precios al contado observados se explica en parte por una prima de riesgo positiva.1
Figura 2. Trayectorias seleccionadas del precio de los futuros, el precio al contado observado y el precio de los futuros ajustado por riesgo implícito en el modelo de Hamilton–Wu
Al extraer del precio de los futuros la expectativa del mercado sobre el precio del petróleo, es esencial estimar la prima de riesgo con base en la muestra completa. Este enfoque proporciona la estimación más eficiente del precio del petróleo que esperaba el mercado en cada momento del pasado, que es la medida de expectativas pertinente, por ejemplo, para estimar modelos económicos de compra de automóviles, decisiones de inversión en condiciones de incertidumbre, políticas ambientales y reformas regulatorias. En cambio, si el objetivo es mejorar la precisión de los pronósticos fuera de muestra del precio del petróleo mediante el ajuste por riesgo del precio de los futuros del petróleo, se necesitan estimaciones de la prima de riesgo en tiempo real. Estas estimaciones pueden construirse mediante regresiones recursivas o móviles, posiblemente teniendo en cuenta retrasos en la disponibilidad de los datos y revisiones de los datos preliminares.
No sorprende que estimar la prima de riesgo en tiempo real sea más difícil que estimarla utilizando la información de la muestra completa. Encontramos que ni siquiera el pronóstico ajustado por riesgo basado en el modelo de estructura temporal de Hamilton y Wu (2014) logra mejorar la precisión del precio de los futuros del petróleo sin ajustar. Se obtienen resultados similares con todas las demás especificaciones de modelos en un contexto de tiempo real. Concluimos que no es posible mejorar la precisión de los pronósticos basados en el precio de los futuros del petróleo ajustando dicho precio con estimaciones de la prima de riesgo en tiempo real. Por supuesto, existen otros enfoques para pronosticar los precios del petróleo que han demostrado tener una precisión superior de pronóstico en tiempo real y que pueden aplicar los bancos centrales y otros pronosticadores.
Observaciones finales
Las expectativas desempeñan un papel clave en una amplia gama de modelos económicos prospectivos. Aunque elegimos ilustrar nuestro procedimiento para recuperar la expectativa del mercado en el contexto del mercado de futuros del petróleo, la metodología subyacente es general y puede aplicarse a los precios de futuros de divisas, tasas de interés y muchas otras materias primas cuando existe desacuerdo entre modelos alternativos de la prima de riesgo variable en el tiempo.
Aviso legal: Las opiniones expresadas en esta columna son las de los autores y no deben atribuirse al Banco de Canadá.
Referencias
Baumeister, C. y L. Kilian (2014), «Un enfoque general para recuperar las expectativas del mercado a partir de los precios de futuros, con una aplicación al petróleo crudo», documento de debate del CEPR 10162.
Fama, E. F. y K. R. French (1987), «Precios de los futuros de materias primas: algunas pruebas sobre el poder de pronóstico, las primas y la teoría del almacenamiento», Journal of Business 60: 55–73.
Granger, C. W. J. (1969), «Predicción con una función de costo del error generalizada», Operations Research Quarterly 20: 199–207.
Hamilton, J. D. y C. J. Wu (2014), «Primas de riesgo en los precios de los futuros del petróleo», Journal of International Money and Finance 42: 9–37.
Irwin, S. H. y D. R. Sanders (2012), «Financiarización y cambio estructural en los mercados de futuros de materias primas», Journal of Agricultural and Applied Economics 44: 371–396.
Singleton, K. J. (2014), «Flujos de inversores y el auge/desplome de los precios del petróleo en 2008», Management Science 60: 300–318.
Nota al pie
1 Puede parecer que el problema de identificar la expectativa del mercado podría haberse resuelto alternativamente buscando el modelo con mayor poder predictivo para el rendimiento de los contratos de futuros del petróleo. De hecho, esta ha sido una de las métricas con las que a menudo se han evaluado las regresiones de rendimientos en la literatura. Sin embargo, no hay razón para que el modelo que minimiza el MSPE de la tasa de rendimiento también minimice el MSPE del precio al contado del petróleo expresado en dólares, porque las funciones de pérdida son distintas. De hecho, puede demostrarse que minimizar el MSPE de la tasa de rendimiento produce medidas imprecisas de las expectativas sobre el precio del petróleo. Además, evaluar los modelos de primas de riesgo con una función de pérdida distinta de la utilizada en su estimación también ayuda a abordar el problema de la minería de datos al ajustar regresiones de rendimientos.
Publicado en colaboración con VoxEU
Autores: Christiane Baumeister es la investigadora principal del Departamento de Análisis Económico Internacional del Banco de Canadá. Lutz Kilian es profesor de Economía en la Universidad de Michigan.
Imagen: Un hombre mira un panel de cotizaciones bursátiles frente a una casa de bolsa en Tokio el 11 de mayo de 2012. REUTERS/Toru Hanai
