El aprendizaje automático ha logrado enormes avances en los últimos años, pero aún presenta limitaciones para comprender el comportamiento de los sistemas dinámicos, como los movimientos del agua.
Los investigadores han creado ahora un algoritmo para modelizar dichos movimientos.
Solo reproduce las estructuras clave de estas dinámicas, en lugar de todos los detalles.
Esto podría ayudar en la modelización de otros sistemas, como la aparición de la turbulencia que afecta a las aeronaves y la evolución del clima de la Tierra.
La modelización de sistemas físicos que evolucionan dinámicamente está en el núcleo de la ciencia y la tecnología. Los ingenieros necesitan saber cómo vibrarán las alas de un nuevo modelo de avión en determinadas condiciones de vuelo, y los científicos del clima intentan predecir cómo se desarrollarán en el futuro las temperaturas globales y los patrones meteorológicos. Estas tareas son difíciles porque los sistemas subyacentes, por su propia naturaleza, no se comportan de forma lineal. Esto significa que, por ejemplo, aplicar el doble de fuerza a un ala de avión no hará necesariamente que se doble el doble de lejos (podría doblarse más o menos que eso).
Los científicos logran modelizar estos sistemas dinámicos no lineales, ya sea mediante aproximaciones lineales o asumiendo ecuaciones no lineales específicas y ajustando después el modelo a los datos observados. Sin embargo, ambos enfoques dan lugar a modelos que a menudo solo son válidos dentro de un rango limitado de los movimientos del sistema. Un grupo de científicos dirigido por George Haller, catedrático de Dinámica No Lineal de la ETH Zúrich, junto con investigadores de la Universidad de Bremen, ha encontrado ahora una nueva forma de lograr que los ordenadores extraigan directamente de los datos experimentales modelos dinámicos no lineales que pueden hacer predicciones considerablemente más precisas que los algoritmos anteriores.
Los límites del aprendizaje automático estático
En los últimos años, los investigadores han logrado avances extraordinarios en la enseñanza a los ordenadores para reconocer patrones, rostros e incluso el habla humana. «Son logros increíbles», afirma Haller, «pero estos enfoques de aprendizaje automático están diseñados para problemas fundamentalmente estáticos. En cambio, lograr que los ordenadores aprendan el comportamiento de los sistemas dinámicos, incluso de algunos aparentemente sencillos, como el agua que se agita en un depósito, es significativamente más difícil». Un modelo físico completo del agua agitada tendría que incluir no solo el flujo principal del fluido, sino también otros fenómenos, como las olas que rompen en la superficie. Las simulaciones convencionales que incluyen todas estas características consumen muchísimo tiempo, incluso en los supercomputadores modernos.
«Nuestro nuevo enfoque se basa en la constatación de que no es necesario reproducir todos los detalles de la dinámica, sino únicamente sus estructuras clave», afirma Mattia Cenedese, becario postdoctoral en el grupo de Haller y primer autor del estudio recién publicado en la revista científica Nature Communications.
Obtener la visión general
Tomando como analogía el reconocimiento facial, en lugar de considerar los detalles de un rostro humano hasta las pequeñas arrugas o incluso los poros individuales de la piel, el algoritmo informático desarrollado por los investigadores de la ETH observa la imagen general, es decir, la forma general de los ojos y la nariz. Aplicado a los sistemas dinámicos, esto corresponde a encontrar combinaciones, por ejemplo, de la posición y la velocidad de una parte del sistema, en lugar de trayectorias particulares en circunstancias específicas. Como resultado, el tiempo necesario para los cálculos puede reducirse de varias horas o incluso días a solo unos minutos.
Para demostrar la eficacia de su algoritmo, Haller y sus colaboradores utilizaron los resultados de un experimento con un depósito de agua realizado por sus colegas alemanes. En dicho experimento, un depósito transparente lleno de agua se agitó inicialmente de un lado a otro hasta que el agua empezó a oscilar periódicamente. Se detuvo bruscamente la agitación del depósito y se grabó en vídeo cómo el agua oscilaba y se calmaba lentamente. A partir de esas imágenes se calculó el movimiento del centro de masa del agua y se introdujo en un ordenador. A continuación, el algoritmo produjo un modelo matemático sencillo, pero aún no lineal, que captó con gran precisión el movimiento oscilatorio observado.
«Esperamos que un buen modelo sea capaz de predecir la dinámica no solo en las condiciones que prevalecieron durante el experimento de entrenamiento, sino también en condiciones completamente distintas», explica Haller. Y eso es precisamente lo que logró el modelo. En una segunda ronda de experimentos, la agitación rítmica del depósito continuó mientras se grababa el agua, lo que dio lugar a una dinámica de oscilación considerablemente diferente. El modelo matemático predijo con precisión el movimiento resultante del agua para distintas frecuencias de agitación, aunque nunca antes había visto un experimento de este tipo.
Agitar alas y puntos de inflexión
Haller y su grupo también han aplicado su enfoque a otros sistemas, como las vibraciones simuladas de un ala de avión y el flujo de un fluido viscoso entre dos superficies en movimiento. Su código informático está disponible de forma abierta. «Queremos que la comunidad investigadora pueda aplicar nuestro enfoque a sus propios problemas y contribuir así a una mejor comprensión de los sistemas dinámicos que surgen en la práctica», afirma Haller, y añade: «Muchos problemas físicos destacados de interés para la humanidad implican dinámicas no lineales, y los métodos de caja negra basados únicamente en el aprendizaje automático no funcionan bien con ellos».
Para abordar este tipo de problemas, subraya, se necesita una perspectiva matemática que solo pueden crear los seres humanos, como la utilizada en el nuevo algoritmo. Espera que, en el futuro, este enfoque permita a los investigadores resolver problemas dinámicos que implican los llamados puntos de inflexión, que hacen que un sistema dinámico cambie su comportamiento de forma repentina y drástica. Entre estos problemas se encuentran la aparición de la turbulencia, que es relevante en el diseño de aeronaves y en muchas otras aplicaciones, así como los puntos sin retorno en el clima de la Tierra.
