Si tienes una caja de espaguetis en la despensa, prueba este experimento: saca una sola hebra y sujétala por ambos extremos. Ahora dóblala hasta que se rompa. ¿En cuántos fragmentos quedó? Si la respuesta es tres o más, saca otra hebra e inténtalo de nuevo. ¿Puedes romperla en dos? Si no puedes, estás en muy buena compañía.
El reto de los espaguetis ha desconcertado incluso a figuras como el célebre físico Richard Feynman ’39, quien una vez pasó buena parte de una velada rompiendo pasta y buscando una explicación teórica de por qué las hebras se negaban a partirse en dos.
El experimento de cocina de Feynman quedó sin resolver hasta 2005, cuando unos físicos de Francia elaboraron una teoría para describir las fuerzas que actúan cuando se dobla un espagueti —y cualquier varilla larga y delgada—. Descubrieron que, al doblar una hebra por igual desde ambos extremos, se rompe cerca del centro, donde la curvatura es mayor. Esa rotura inicial desencadena un efecto de «retroceso» y una onda de flexión, o vibración, que fractura aún más la hebra. Su teoría, que ganó el premio Ig Nobel de 2006Premio Ig Nobel, parecía resolver el enigma de Feynman. Pero quedaba una pregunta: ¿se podía lograr que los espaguetis se rompieran en dos?
La respuesta, según un nuevo estudio del MIT, es sí, con un giro. En un artículo publicado esta semana en las Actas de la Academia Nacional de Ciencias, los investigadores informan que han encontrado una forma de romper los espaguetis en dos, doblando y retorciendo las hebras secas. Realizaron experimentos con cientos de hebras, doblándolas y retorciéndolas con un aparato que construyeron específicamente para esa tarea. El equipo descubrió que, si se retuerce una hebra más allá de cierto ángulo crítico y luego se dobla lentamente por la mitad, contra todo pronóstico, se rompe en dos.
Los investigadores afirman que los resultados podrían tener aplicaciones más allá de las curiosidades culinarias, como ampliar la comprensión de la formación de grietas y de cómo controlar las fracturas en otros materiales con forma de varilla, como las estructuras multifibra, los nanotubos diseñados o incluso los microtúbulos de las células.
«Será interesante ver si el giro podría utilizarse de manera similar para controlar la dinámica de fractura de materiales bidimensionales y tridimensionales, y cómo», afirma el coautor Jörn Dunkel, profesor asociado de matemáticas aplicadas físicas en el MIT. «En cualquier caso, ha sido un divertido proyecto interdisciplinario, iniciado y llevado a cabo por dos estudiantes brillantes y perseverantes, que probablemente no querrán ver, romper ni comer espaguetis durante un tiempo».
Los dos estudiantes son Ronald Heisser ’16, ahora estudiante de posgrado en la Universidad Cornell, y Vishal Patil, estudiante de posgrado en matemáticas del grupo de Dunkel en el MIT. Sus coautores son Norbert Stoop, instructor de matemáticas en el MIT, y Emmanuel Villermaux, de la Université Aix Marseille.
Una inmersión a fondo
Heisser, junto con su compañero de proyecto Edgar Gridello, aceptó inicialmente el reto de romper espaguetis en la primavera de 2015, como proyecto final de 18.354 (Dinámica no lineal: sistemas continuos), un curso impartido por Dunkel. Habían leído sobre el experimento de cocina de Feynman y se preguntaban si de algún modo se podían romper los espaguetis en dos y controlar esa división.
«Hicieron algunas pruebas manuales, probaron varias cosas y se les ocurrió la idea de que, al retorcer mucho los espaguetis y juntar los extremos, parecía funcionar y se rompían en dos trozos», cuenta Dunkel. «Pero hay que retorcerlos con mucha fuerza. Y Ronald quería investigarlo más a fondo».
Así que Heisser construyó un dispositivo mecánico de fractura para retorcer y doblar hebras de espagueti de forma controlada. Dos pinzas, una en cada extremo del dispositivo, sujetan una hebra. Una pinza puede girarse para retorcer la hebra seca en distintos grados, mientras la otra se desliza hacia la pinza giratoria para acercar los dos extremos y doblarla.
Heisser y Patil utilizaron el dispositivo para doblar y retorcer cientos de hebras de espagueti, y grabaron todo el proceso de fragmentación con una cámara que alcanzaba hasta un millón de fotogramas por segundo. Al final, descubrieron que, al retorcer primero los espaguetis casi 360 grados y luego acercar lentamente las dos pinzas para doblarlos, la hebra se partía exactamente en dos. Los resultados fueron consistentes con dos tipos de espaguetis: Barilla n.º 5 y Barilla n.º 7, que tienen diámetros ligeramente distintos.
El giro de la pasta
En paralelo, Patil empezó a desarrollar un modelo matemático para explicar cómo el giro puede partir una hebra en dos. Para ello, generalizó trabajos previos de los científicos franceses Basile Audoly y Sebastien Neukirch, quienes desarrollaron la teoría original para describir el «efecto de retroceso»: una onda secundaria, causada por la rotura inicial de una hebra, genera fracturas adicionales, por lo que los espaguetis suelen partirse en tres o más fragmentos.
Patil adaptó esta teoría al incorporar el giro y estudió cómo este debería afectar a las fuerzas y ondas que se propagan por una hebra mientras se dobla. A partir de su modelo, descubrió que, si primero se retuerce una hebra de espagueti de 10 pulgadas de largo unos 270 grados y luego se dobla, se partirá en dos, principalmente debido a dos efectos. El retroceso, en el que la hebra vuelve en la dirección opuesta a aquella en la que se dobló, se debilita cuando hay torsión. Además, la destorsión, por la que la hebra se desenrolla hasta recuperar su configuración recta original, libera energía de la varilla y evita fracturas adicionales.
«Cuando se rompe, todavía se produce un retroceso porque la varilla tiende a enderezarse», explica Dunkel. «Pero tampoco quiere estar retorcida».
Así como el retroceso genera una onda de flexión, en la que la hebra oscila de un lado a otro, al desenrollarse se genera una «onda de torsión»: la hebra gira en espiral de un lado a otro hasta detenerse. La onda de torsión viaja más rápido que la onda de flexión y disipa energía, de modo que no se producen acumulaciones adicionales de tensión crítica que podrían causar fracturas posteriores.
«Por eso nunca se produce esa segunda rotura cuando se retuerce con suficiente fuerza», dice Dunkel.
El equipo descubrió que las predicciones teóricas sobre cuándo una hebra delgada se partiría en dos, en lugar de tres o cuatro trozos, coincidían con sus observaciones experimentales.
«En conjunto, nuestros experimentos y resultados teóricos amplían la comprensión general de cómo el giro afecta a las cascadas de fracturas», afirma Dunkel.
Por ahora, dice, el modelo predice con éxito cómo el giro y la flexión rompen varillas cilíndricas largas y delgadas, como los espaguetis. ¿Y otros tipos de pasta?
«El linguini es distinto porque se parece más a una cinta», dice Dunkel. «Tal como está construido, el modelo se aplica a varillas perfectamente cilíndricas. Aunque los espaguetis no son perfectos, la teoría describe bastante bien su comportamiento de fractura».
La investigación recibió apoyo, en parte, de la Alfred P. Sloan Foundation y la James S. McDonnell Foundation.
