Este artículo se publica en colaboración con Duke.
Matemáticos de la Universidad de Duke están desarrollando formas de ayudar a los médicos a predecir la progresión probable de distintos cánceres cuando las mediciones reales del crecimiento tumoral son difíciles de obtener.
Más de una de cada tres personas en Estados Unidos será diagnosticada con cáncer en algún momento de su vida. Las predicciones precisas del crecimiento tumoral son clave para determinar la dosis correcta de radiación y quimioterapia, con qué frecuencia deben someterse los pacientes a cribados y si un tratamiento es eficaz.
«Los modelos matemáticos pueden ayudar a fundamentar una gran variedad de decisiones sobre el tratamiento del cáncer, pero se necesita un modelo preciso», afirmó Richard Durrett, profesor de matemáticas de Duke que dirige la investigación.
Se han propuesto numerosos modelos matemáticos del crecimiento tumoral, pero cuáles son los más adecuados para cada tipo de cáncer sigue siendo una cuestión abierta.
«Algunos tumores se detienen o se ralentizan una vez alcanzan un determinado tamaño, mientras que otros continúan creciendo», afirmó la coautora y estudiante de grado de Duke Anne Talkington.
Parte de la dificultad radica en que la mayoría de los modelos de crecimiento tumoral se calibran con mediciones seriadas de tumores que crecen en ratones o en el laboratorio, donde el suministro de oxígeno y nutrientes no es el mismo que en un tumor que crece en una persona. Pero, dado que la mayoría de los pacientes con cáncer inician el tratamiento, incluida la cirugía, lo antes posible tras el diagnóstico, los datos de crecimiento similares de tumores en humanos son difíciles de obtener.
En un estudio publicado en línea en el Bulletin of Mathematical Biology, Durrett y Talkington describen una forma de comparar modelos matemáticos habituales del crecimiento tumoral utilizando únicamente dos mediciones del tamaño del tumor en momentos distintos, a menudo el máximo número de mediciones de tamaño disponibles antes de que los pacientes comiencen el tratamiento.
«Trabajar con datos de pacientes reales nos obliga a trabajar solo con dos puntos temporales», afirmó Durrett. «Al principio puede parecer que dos puntos no son suficientes, ya que cualquier modelo puede ajustarse para pasar por dos puntos de datos. Sin embargo, al examinar las tendencias de las tasas de crecimiento cuando los modelos se ajustan a tumores de distintos tamaños, podemos determinar cuál es el mejor modelo.»
Para probar su método, los autores revisaron la bibliografía en busca de datos publicados previamente de pacientes con cáncer cuyos tumores se midieron en dos momentos antes del tratamiento mediante mamografías repetidas, tomografías computarizadas o resonancias magnéticas.
Los resultados sugieren que los tumores de mama y de hígado crecen de forma exponencial, al menos cuando todavía son pequeños.
«Como el dinero en una cuenta de ahorro que genera un tipo de interés fijo», afirmó Durrett.
Dos tipos de tumores neurológicos, por otro lado, crecieron según la ley de potencias de dos tercios, lo que es coherente con la idea de que solo las células de la superficie del tumor pueden dividirse.
«Algo de sesgo se ha introducido por la forma en que se obtuvieron los datos, pero nuestros resultados indican que el método es útil para determinar qué modelos de crecimiento tumoral funcionan mejor para distintos tipos de cáncer», afirmó Talkington.
Esta investigación contó en parte con el apoyo de una subvención de la Fundación Nacional de Ciencias de EE. UU. (DMS 1305997).
La publicación no implica el respaldo de los puntos de vista del Foro Económico Mundial.
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Autor: Robin Smith es redactor de Duke Today.
Imagen: Un radiólogo examina radiografías de mama tras un chequeo médico de prevención del cáncer. REUTERS/Jean-Paul Pelissier.
