Las computadoras cuánticas son dispositivos en gran medida teóricos que podrían realizar algunos cálculos exponencialmente más rápido que las computadoras convencionales. La corrección de errores cuánticos es fundamental para la mayoría de los diseños de computadoras cuánticas, pues ayuda a preservar los frágiles estados cuánticos de los que depende la computación cuántica.
El código ideal de corrección de errores cuánticos corregiría cualquier error en los datos cuánticos y requeriría medir solo unos pocos bits cuánticos, o cúbits, a la vez. Sin embargo, hasta ahora, los códigos capaces de funcionar con mediciones limitadas solo podían corregir un número limitado de errores: uno aproximadamente igual a la raíz cuadrada del número total de cúbits. Así, por ejemplo, podían corregir ocho errores en una computadora cuántica de 64 cúbits, pero no 10.
En un artículo que presentarán en junio en el Simposio sobre Teoría de la Computación de la Association for Computing Machinery, investigadores del MIT, Google, la University of Sydney y Cornell University presentan un nuevo código que puede corregir errores que afectan —casi— a una fracción especificada de los cúbits de una computadora, no solo a la raíz cuadrada de su número. Y en computadoras cuánticas de tamaño razonable, esa fracción puede ser arbitrariamente grande, aunque cuanto mayor sea, más cúbits necesitará la computadora.
«Hubo muchísimas propuestas distintas, y todas parecían estancarse en este punto de la raíz cuadrada», dice Aram Harrow, profesor adjunto de Física en el MIT, quien dirigió la investigación. «Así que superar ese límite es una de las razones por las que nos entusiasma este trabajo».
Al igual que un bit en una computadora convencional, un cúbit puede representar 1 o 0, pero también puede encontrarse en un estado conocido como «superposición cuántica», en el que representa 1 y 0 simultáneamente. Esta es la razón de las posibles ventajas de las computadoras cuánticas: una cadena de cúbits en superposición podría, en cierto sentido, realizar una enorme cantidad de cálculos en paralelo.
Sin embargo, cuando se mide los cúbits, la superposición colapsa y estos adquieren valores definidos. La clave para diseñar algoritmos cuánticos consiste en manipular el estado cuántico de los cúbits de modo que, cuando colapse la superposición, el resultado sea (con alta probabilidad) la solución a un problema.
No tirar al bebé con el agua del baño
Pero la necesidad de preservar la superposición dificulta la corrección de errores. «En los años noventa, la gente pensaba que la corrección de errores era imposible», explica Harrow. «Parecía que, para averiguar cuál era el error, había que medir, y la medición destruye la información cuántica».
El primer código de corrección de errores cuánticos fue inventado en 1994 por Peter Shor, ahora profesor Morss de Matemáticas Aplicadas en el MIT, cuyo despacho está al final del pasillo del de Harrow. Shor también es responsable del resultado teórico que puso la computación cuántica en el mapa: un algoritmo que permitiría a una computadora cuántica factorizar números grandes exponencialmente más rápido que una computadora convencional. De hecho, su código de corrección de errores fue una respuesta al escepticismo sobre la viabilidad de implementar su algoritmo de factorización.
La idea clave de Shor fue que es posible medir las relaciones entre cúbits sin medir los valores que ellos mismos almacenan. Por ejemplo, un código sencillo de corrección de errores podría representar un solo cúbit de datos mediante tres cúbits físicos. Es posible determinar si el primer y el segundo cúbit tienen el mismo valor, y si el segundo y el tercero tienen el mismo valor, sin determinar cuál es ese valor. Si resulta que uno de los cúbits no coincide con los otros dos, se puede restablecer su valor al de estos.
En la corrección de errores cuánticos, explica Harrow, «Estas mediciones siempre tienen la forma “¿A discrepa de B?”. Salvo que, en lugar de A y B, podría tratarse de A, B, C, D, E, F, G: todo un bloque de elementos. En un sistema real, ese tipo de mediciones puede ser muy difícil de realizar. Por eso es realmente deseable reducir el número de cúbits que hay que medir a la vez».
El tiempo hecho cuerpo
Un cálculo cuántico es una sucesión de estados de bits cuánticos. Los bits están en cierto estado; luego se modifican para que adopten otro estado; después vuelven a modificarse, y así sucesivamente. El estado final representa el resultado del cálculo.
En su artículo, Harrow y sus colegas asignan a cada estado del cálculo su propio conjunto de cúbits; es como convertir la dimensión temporal del cálculo en una dimensión espacial. Supongamos que el estado del cúbit 8 en el tiempo 5 tiene implicaciones para los estados tanto del cúbit 8 como del cúbit 11 en el tiempo 6. El protocolo de los investigadores realiza una de esas mediciones de concordancia en los tres cúbits y modifica el estado de cualquier cúbit que no esté alineado con los otros dos.
Como la medición no revela el estado de ninguno de los cúbits, modificar un cúbit desalineado podría introducir un error que antes no existía. Pero eso es intencional: el objetivo del protocolo es garantizar que los errores se propaguen por los cúbits de manera controlada. Así, las mediciones realizadas sobre el estado final de los cúbits tienen garantizado revelar las relaciones entre estos sin revelar sus valores. Si se detecta un error, el protocolo puede rastrearlo hasta su origen y corregirlo.
Tal vez sea posible implementar el esquema de los investigadores sin duplicar realmente los conjuntos de cúbits. Pero, dice Harrow, probablemente será necesaria cierta redundancia en el hardware para que el esquema sea eficiente. Aún está por verse cuánta redundancia hará falta: desde luego, si cada estado de un cálculo requiriera su propio conjunto de cúbits, la computadora podría volverse tan compleja que se contrarrestarían las ventajas de una buena corrección de errores.
Pero, dice Harrow: «Casi todos los esquemas dispersos empezaron con muy pocos cúbits lógicos, y luego la gente descubrió cómo conseguir muchos más. Por lo general, ha sido más fácil aumentar el número de cúbits lógicos que aumentar la distancia —el número de errores que se pueden corregir—. Así que esperamos que también ocurra lo mismo con el nuestro».
A Stephen Bartlett, profesor de Física en la University of Sydney que estudia la computación cuántica, no le parece especialmente desalentadora la cantidad adicional de cúbits que requiere el esquema de Harrow y sus colegas.
«Parece mucho», dice Bartlett, «pero, en comparación con las estructuras existentes, supone una reducción enorme. Así que uno de los aspectos más destacados de esta construcción es que lograron reducirlo considerablemente».
«La gente tenía todos estos ejemplos de códigos bastante malos, limitados por esa raíz cuadrada de “N”», añade Bartlett. «Pero la gente intenta establecer límites a lo que podría ser posible, y esos límites sugerían que quizá se podía hacer mucho mejor. Sin embargo, no teníamos ejemplos constructivos para llegar hasta aquí. Y eso es lo que realmente ha entusiasmado a la gente. Ahora sabemos que podemos llegar allí, y lo que toca es hacerlo un poco más práctico».
Este artículo se publica en colaboración con MIT News. La publicación no implica que el Foro Económico Mundial respalde estas opiniones.
Para mantenerse al día con la Agenda, suscríbase a nuestro boletín semanal.
Autor: Larry Hardesty escribe para MIT News.
Imagen: Una ilustración muestra la proyección de código binario sobre un hombre que sostiene una computadora portátil. REUTERS
